Espacio para la solución de la Tarea 1.

---

 

Ejercicio 1

 

i)  

 

Área absoluta:

 

Energía absoluta:  

 

Potencia:

 

 

Gráfica:

 

 

 

 

 

 

 

ii)  

 

Área absoluta:   El área del triángulo debe ser 4

 

Energía absoluta:

 

Potencia: En el intervalo [-2, 2]

 

 

 

Gráfica

 

 

 

 

 

 

 

 

 

iii)  

 

 

Área absoluta:

Las áreas y la energía se obtienen como la suma de las 7 veces que se repite la señal 1.

 

Energía absoluta:

Area absoluta 28 y energía=7*16/3

 

Potencia:

Para la potencia habría que especificar el intervalo

 

 

 

 

Gráfica

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

iv)  

 

 

Área absoluta:  El límite superior de la 2da integral debe ser 6

 

Energía absoluta: . Idem anterior y energía debe ser 7 veces la de un triángulo

 

Potencia: 1/16 f(x)= . Para la potencia entre -8 y 8 es 7/3

 

 

 

 

 

Gráfica

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v) NO PUEDE HABER CAMBIO NI EN EL AREA NI EN LA ENERGÍA LO ÚNICO QUE CAMBIA ES LA FORMA DE LA SEÑAL Y EL INTERVALO EN EL QUE ES DIFERENTE DE CERO.

 

Área absoluta:  

 

Energía absoluta:  

 

Potencia:  

 

 

 

 

Gráfica

 

FALTÓ LA GRÁFICA

 

 

 

 

 

 

 

vi)  

 

 

Área absoluta: QUÉ PASÓ, LOS CÁLCULOS. LA INTEGRAL ERA ENTRE [-2,4] EL AREA EN CICLOS COMPLETOS ERA CERO. PERO SE PEDÍA EL AREA ABSOLUTA LUEGO ES EL VALOR ABSOLUTO DEL COS(2*PI*T) ENTRE [-2,4] y daba 12/pi

 

Energía absoluta: IDEM ANTERIOR ENERGÍA EN 1 PERÍODO ES 0.5 Y SE REPITE 6 VECES LUEGO ES 3 

 

Potencia absoluta: PROMEDIO ENTRE -2 Y 4 ES 0.5

 

 

Gráfica:

 

 

 

vii)  

Área absoluta:

Energía absoluta:

Potencia absoluta:

 

 Gráfica

 

 

 

 

 

 

 

 

 

viii)  

 

Area absoluta: 0

 

Energía absoluta: 0

 

Potencia absoluta: 0

 

 evaluando en  es cero.

 

 

Gráfica

 

 

 

---

 

 Ejercicio 2

 

a. Observamos que los cociente de las frecuencias de la suma los senos y cosenos son número racionales, por lo tanto  es una función periódica.

 

Período: COMO CONSECUENCIA DEL ERROR EN LA FRECUENCIA TAMBIÉN HAY ERROR EN EL PERÍODO

Frecuencia: NO, LA FRECUENCIA FUNDAMENTAL ES PI/30. TODAS LAS OTRAS FRECUENCIAS SON MÚLTIPLOS ENTEROS DE ELLA. POR EJEMPLO PI/6 NO ES MÚLTIPLO ENTERO DE PI/15. LOS CÁLCULOS DE ABAJO ESTÁN ERRADOS

 

Área:

 

Energía:

 

 

 Potencia:

 

 

Valor RMS: 0.

 

 

Gráfica:

 

FALTÓ LA GRÁFICA

 

 

 

 

 

 

b. La función  no es una función periódica. por lo tanto  no es una función periódica, entonces no se realizan los cálculos de área, energía, potencia o valor RMS.

 

Gráfica:

 

 

 

 

 

c.  no es un número racional. Por lo tanto, ni la parte real, ni la parte imaginaria de son periódicas. No se realizan cálculos de área, energía, potencia o valor RMS.

Gráfica:

 Parrte Real

FALTÓ LA GRÁFICA

 

 

 

 Parte Imaginaria

 

 

d. no es un número racional. Por lo tanto,   no es una función periódica, entonces no se realizan cálculos de área, energía, potencia o valor RMS.

 

Gráfica:

 

---

 

 

Ejercicio 3:

 HUBIERA SIDO MUCHO MÁS FÀCIL Y SIN ERRORES COMO LOS QUE TIENEN HACERLO GRÁFICAMENTE

 LOS RESULTADOS NO ESTÁN BIEN

 

 

 

 

 

 

 

 

Parte Par de la Función

 

 

 

Gráfica de la Parte Par:

 

FALTÓ LA GRÁFICA QUE ERA UN PULSO ANCHO CON UN TRIANGULO ENCIMA EN SU CENTRO CENTRADO EN 5 Y ESPEJO EN LA PARTE NEGATIVA DEL EJE.

 

LO MISMO PASÓ PARA LA PARTE IMPAR QUE TAMPOCO ESTÁ BUENA

 

Parte Impar de la Función

 

 

 

 

Gráfica de la Parte Impar:

 

 

 

 

 

---

 

 Ejercicio 4

 

4a.- Señal X1(t):

 

 

 

Expresión Analítica: 

 

 

 

Derivada:

 

 

 

 

 

 

4b.- Señal X2(t):

 

 

 

Expresión Analítica:

 

 

Derivada:

 

 

 

 

 

 

 

---

 

Ejercicio 5

 

Se utilizan las siguientes propiedades: "propiedad del producto del impulso" y  "propiedad del filtrado del impulso".

 

Se utilizan las siguientes propiedades: "propiedad del producto del doblete" y "propiedad del filtrado del doblete".

 

 

a. EL PARÉNTESIS ESTÁ MAL PUESTO

 

 

Solución: (evaluado en t=16) es igual a: 0

 

b. IDEM ANTERIOR

 

Solución:  (evaluado en t=3) es igual a:

 

 

 

c.

 

Solución:

 

t= -5 no se encuentra dentro de los límites por lo que esa parte de la integral es cero (0).

Así queda como solución, (evaluado en t=2)  es igual a: 2

 

d.

 

Solución:

 

 (evaluado en t=1), lo que es igual a:

 

e. OJO CON LAS VARIABLES

 

 

Solución:

 

 (evaluado en t=0), lo que es igual a: