Tarea del grupo de la Semana 5

 

 

 

 

La serie de Fourier. La exponencial compleja. Miembros del Grupo Fecha de Entrega: 29/05/2008. Antes de las 11.59 pm Enunciados de los problemas Soluciones

 

La serie de Fourier. La exponencial compleja.

 

 

Miembros del Grupo

 

• Gilfredo Rendón (correo)
• Jorge Marín (correo)
• Marianela Mendoza (correo)

 

Fecha de Entrega: 29/05/2008. Antes de las 11.59 pm

 

 

Enunciados de los problemas

 

1. Para las señales periódicas y(t) que se describen a continuación calcule período y frecuencia fundamental y los coeficientes de la serie de Fourier. Grafique la señal periódica y su espectro.

1. Si entonces la señal en estudio es:
2. si entonces la señal en estudio es
3. 
4. 

 

2. Para las señales del problema (1a) y (1b) calcule la serie trigonométrica de Fourier y haga un programa en Matlab que grafique la serie truncada para k=3, 10 y 50. Observe que en el caso de la serie trigonométrica k sólo toma valores positivos. Compare sus resultados con las gráficas del problema anterior.

 

3. Simplifique las siguientes expresiones:

1. 
2. 

 

4. En la figura a continuación se muestran 3 señales periódicas (x₁(t),x₂(t) y x₃(t))

 

 

y sus respectivos espectros en (S₁(t),S₂(t) y S₃(t)) sólo que no hay correspondencia entre los subíndices. Encuentre para cada señal su correspondiente espectro. Justifique su respuesta. Observe que no existen coeficientes adicionales a los mostrados en las figuras.

 

 

 

5. Para la señal (triángulo periódico) que se muestra en la figura calcule la serie de Fourier correspondiente.

 

 

a partir de los resultados obtenidos y de las propiedades de las series de Fourier, calcule los coeficientes de las dos nuevas señales que se presentan a continuación.

 

 

Soluciones

 

Tarea 3 Solucion

Tarea 3 Correccion