Tarea del grupo 8

 

 

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Aplicaciones de la Transformada de Laplace Miembros del Grupo Fecha de Entrega: 05/07/2008. Antes de las 11.59 pm Enunciados de los problemas Soluciones

 

Aplicaciones de la Transformada de Laplace

 

 

Miembros del Grupo

 

• Patricia Hung (correo)
• Andrea Roa (correo)
• Isabel Clemente (correo)

 

Fecha de Entrega: 05/07/2008. Antes de las 11.59 pm

 

 

Enunciados de los problemas

 

1. Para los circuitos eléctricos que se muestran en las figuras calcule:

 

1. las funciones de transferencia (V_c(s)/X(s) e I₂(s)/V(s)) y calcule y grafique tanto los Diagramas de Bode de magnitud y fase como sus aproximaciones asintóticas (aproximación en línea recta). Sugerencia: use el software recomendado en los Enlaces del Curso. Especifique: Ancho de Banda, Cruce de Magnitud y de Fase, Márgenes de Magnitud y Fase.
2. Usando la información de la respuesta en frecuencia calcule la respuesta aproximada del sistema a una fuente diente de sierra . Grafique entradas y salidas

 

R=3,L=2,C=K=1.

 

 

 

 

 

 

 

2. Para los sistemas que se describen a continuación determine polos, ceros y ganancia DC.  Evalúe la estabilidad del sistema y grafique los diagramas de Bode de Magnitud y Fase. En los diagramas de Magnitud identifique la frecuencia de atenuación 0 dB (comúnmente denominada frecuencia de cruce de la ganancia -- --):

 

1. 
2. 
3. 
4. 
5. Calcule y grafique la respuesta del sistema 1 a un escalón.

 

3. Los sistemas (a) y (c) del problema anterior son incluidos en un esquema de realimentación como se muestra en la figura:

 

 

 

 

 

 

1. Calcule la función de transferencia de lazo cerrado (Y(s)/R(s)) como una función de K y determine el rango de valores de K positivos (K>0) que hacen al sistema de lazo cerrado estable.
2. Para el caso b haga K=10 y el c haga K=2. Grafique los diagramas de Bode de magnitud de de las 2 funciones de lazo cerrado y determine el ancho de banda del sistema. ¿Cómo se comparan la frecuencia de cruce de la ganancia del sistema de lazo abierto y el ancho de banda?
3. Calcule la respuesta del sistema(a) a lazo cerrado y a lazo abierto a un escalón. ¿Cual responde más rápidamente a la señal de entrada, el sistema a lazo abierto o el sistema a lazo cerrado?

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Soluciones

 

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Tarea 8 Correccion